Thomas Rylander vid Chalmers har tagit fram världens första stabila
FEM-FDTD hybridmetod för elektromagnetiska problem, vilken han nu
presenterar i sin doktorsavhandling. Redan år 2000 publicerades metoden,
som idag används dagligen av svenska företag och universitet. Intresset
är stort även internationellt och den används i så kallade virtuella
laboratorier i Europa, USA och Japan.

Utveckling av elektromagnetisk apparatur, såsom antenner och
mikrovågskretsar, är idag ofta en mycket tidskrävande och kostsam
process. För att förbättra och effektivisera utvecklingsarbetet bygger
industri och universitet över hela världen upp virtuella laboratorier.
Där används högpresterande datorberäkningar för att testa, konstruera
och optimera framtidens teknologi.

En grundförutsättning för att detta ska vara genomförbart är algoritmer
och program av god kvalitet, vilka presterar pålitliga och användbara
resultat. Målet är att på bästa sätt ge datorerna instruktioner för att
beräkna hur till exempel elektrisk laddning rör sig på en antenn då den
sänder ut radiovågor.

Thomas Rylander har i flera internationella sammanhang presenterat olika
tillämpningar av sin hybridmetod: analys och optimering av antenner och
delar av mikrovågskretsar, samt beräkningar för elektromagnetiska
spridningsproblem. Resultaten och utvärderingar av hybridmetodens
noggrannhet och effektivitet presenteras i den aktuella avhandlingen.

– Hybridmetoden är så pass generell i sitt utförande att man även kan
använda den för beräkningar inom till exempel akustik, säger Thomas
Rylander.

Metoden är en stabil så kallad FEM-FDTD hybridmetod. Den kombinerar två
välkända metoder, finita element metoden (FEM) respektive
finita-differens tids-domän (FDTD) algoritmen, för att uppnå en både
effektiv och noggrann datorberäkning. Hybridmetoden använder den
effektiva FDTD-algoritmen i stora homogena områden, till exempel i
luften kring en antenn. I sitt grundutförande kan FDTD-algoritmen inte
modellera krökta objekt av till exempel metall på ett noggrant sätt.

Hybridmetoden löser detta genom att utnyttja finita element metoden i
ett tunt lager i närheten av strukturer med komplicerad geometri. Därmed
erhålls ett verktyg som förenar den noggranna finita element metoden i
ett litet område intill komplicerade objekt, med den effektiva
FDTD-algoritmen, för stora homogena områden.

Under tiotalet år har internationella forskargrupper arbetat med att
konstruera hybridmetoder mellan finita element metoden och
FDTD-algoritmen utan att lyckas få tillräckligt bra resultat. Den nya
hybridmetoden garanterar att viktiga fysikaliska egenskaper bevaras, som
till exempel symmetrin i Maxwell’s ekvationer vilka beskriver
elektromagnetiska fenomen. Garantier av denna typ är ofta helt avgörande
för att resultaten från ett virtuellt laboratorium ska vara pålitliga
och, i vissa fall, överhuvudtaget användbara.

Avhandlingen ”Stable FEM-FDTD hybrid method for Maxwell’s equations”
försvarades vid en offentlig disputation den 31 maj.

För mer information kontakta:
Thomas Rylander, Institutionen för elektromagnetik, Chalmers,
tel: 031-772 18 85, 070-828 73 24
e-post: rylander@elmagn.chalmers.se